Il confronto tra frazioni

Il confronto tra frazioni consiste nello stabilire quale frazione è maggiore o minore di un’altra.

Vediamo come capire se una frazione è più grande di un’altra. Ci sono diversi modi.

Il primo metodo è quello di rappresentarli su una retta. Ovviamente, una frazione di segno negativo è sempre minore di 0 ed è anche minore di una frazione con segno positivo. Per saperne di più vedi i numeri relativi.

Non sempre è possibile ricorrere alla rappresentazione sulla retta orientata. In questo caso un altro metodo è quello di fare in modo di dare alle due frazioni lo stesso denominatore, in modo che chi ha il numeratore maggiore è quello più grande. Vediamo come fare:

Innanzitutto si trova il minimo comune multiplo tra i denominatori, che sarà il nuovo denominatore comune a entrambe le frazioni. Per trovare il nuovo numeratore per ciascuna frazione si opera come quando si fanno le addizioni o le sottrazioni. Si divide il mcm per il denominatore precedente e si moltiplica il risultato per il numeratore. A questo punto, confrontiamo le frazioni per stabilire qual è il maggiore.

Vediamo un esempio:

Trasformiamo le due frazioni e poi le confrontiamo:

confronto frazioni con minimo comune multiplo (m.c.m.)

Un altro metodo è quello di moltiplicare il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda e poi il numeratore della seconda frazione per il denominatore della prima. Proviamo a seguire questo metodo per confrontare di nuovo 3/5 e 5/7.

  • Prima frazione: 3 ∙ 7 = 21;
  • Seconda frazione: 5 ∙ 5 = 25

Come si fa il confronto tra frazioni e numeri interi? In questo caso bisogna ricordare che un numero intero si può considerare come una frazione che ha come denominatore 1. Vediamo un esempio, confrontiamo 3/2 e 2 con entrambi i metodi. Il primo lo si può vedere nell’immagine.

Confronto frazioni e numeri interi

Facciamo adesso il secondo metodo:

  • Prima frazione: 3 ∙ 1 = 3
  • Seconda frazione: 2 ∙ 2 = 4

Puoi trovare alcuni esercizi sul confronto delle frazioni qui e qui.