I connettivi logici

I connettivi logici

I connettivi logici sono i simboli delle operazioni fatte nell’ambito della matematica e della logica riguardo due affermazioni che possiamo dire con certezza se sono vere oppure false.

Nell’ambito della matematica, una frase oggettiva, cioè che chiunque può affermare che sia vera o falsa, viene chiamato enunciato logico, oppure proposizione. Pertanto, i connettivi logici mettono in relazione due enunciati indicando se la nuova frase è vera oppure falsa.

Anche per i connettivi logici vengono usati in matematica dei simboli che ci aiutano a sintetizzare certi concetti o a generalizzarli. Spesso i due enunciati vengono chiamati A e B, con il connettivo logico tra di loro per formare una nuova proposizione.

Quali sono i connettivi logici

La negazione è la frase contraria all’enunciato dato: se questo è vero, la negazione è falsa oppure il contrario. In italiano usiamo l’avverbio non per negare qualcosa e viene usato nell’ambito della logica la stessa lettera dell’enunciato con una sopralineatura come Ā.

La congiunzione è una frase che è vera soltanto quando le due frasi combinate sono entrambe vere. Un esempio è la frase: “Sono al bar e sto prendendo un caffè”. La indichiamo scrivendo A B

La disgiunzione inclusiva è una frase che è vera anche se soltanto uno dei due enunciati è vero e la indichiamo scrivendo A V B. Possiamo dire che abbiamo intenzione di fare due cose ma che almeno una siamo sicuri di portarla a compimento.

La disgiunzione esclusiva richiede, invece, che una delle due affermazioni sia vera e l’altra falsa come per dire: “O questo o quello” e viene indicata scrivendo A B

L’implicazione materiale rende una frase la causa di un’altra a prescindere se abbia senso oppure no. Una frase che ha senso può essere: “Se piove, mi porto l’ombrello”. Viene indicata in simboli con A B. La coimplicazione materiale rende invece la prima frase come conseguenza dell’altra, ad esempio se diciamo: “Passo a trovarti se non lavoro”. Il suo simbolo è ↔.

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