La sottrazione è un operazione matematica che consiste nel trovare la differenza di due o più numeri.
Sottrare due numeri significa togliere al numero iniziale quello finale. Se, ad esempio, abbiamo 5 penne in un astuccio e ne prendiamo 3 per scrivere, dentro l’astuccio ne rimarranno 2. L’operazione della sottrazione si scrive in questo modo: 5 – 3 = 2.
Poniamo il caso che stiamo facendo il budget. Abbiamo all’inizio del mese € 500, escludendo l’affitto o il mutuo, e vogliamo sapere quanto ci è rimasto alla fine del mese e supponiamo di avere speso € 200 al supermercato, € 100 per il carburante della macchina e per le bollette € 30 di luce. € 30 di gas, € 30 di telefono fisso e € 8 per l’offerta che abbiamo sullo smartphone. Per sapere quanto abbiamo speso in totale dobbiamo fare la sottrazione:
500 – 200 – 100 – 30 – 30 – 30 – 8 =
300 – 100– 30 – 30 – 30 – 8 =
200 – 30 – 30 – 30 – 8 =
170 – 30 – 30 – 8 =
140 – 30 – 8 =
110 – 8 = 82
Come stiamo vedendo, il simbolo della sottrazione è -. Il primo termine viene chiamato minuendo mentre il secondo numero si chiama sottraendo. A differenza dell’addizione, non si possono invertire i due numeri. 5 – 3 = 2 ma 3 – 5 non si può fare nell’ambito dei numeri naturali perché nessun numero sommato a 5 può dare 3. Se abbiamo 3 penne, ne possiamo togliere al massimo 3, non 5 perché non li abbiamo.
Per la sottrazione vale, invece, la proprietà invariantiva, secondo cui se al sottraendo e al minuendo aggiungiamo o togliamo lo stesso numero, il risultato non cambia.
(5+10)-(2+10) = 15 – 12 = 3
(7-2) – (5-2) = 5 – 3 = 2
Le sottrazioni si possono risolvere usando le dita, usando una linea numerica o a mente. Quando i numeri da sottrare sono grandi, si usa fare la sottrazione in colonna.
Per fare la sottrazione in colonna si scrivono i numeri uno sopra l’altro stando attenti che ogni cifra di un numero si trovi alla stessa posizione degli altri. Il numero 356 è composto da 3 (centinaia), 5 (decina) e 6 (unità).
Proviamo a sottrarre 47 da 356. Si inizia a sottrare le unità ma dato che 6 è più piccolo di 7, dal numero 5 facciamo passare una decina e quindi faremo 16 – 7 = 9. Sotto la riga scriviamo il risultato 9 mentre il 5, che è la decina, perde una cifra e diventa 4. Troviamo la differenza delle decine facendo 4 – 4 e Scriviamo 0 nei risultati. Per quanto riguarda le centinaia, nel primo numero abbiamo la cifra 3 mentre al secondo numero 0 perché non c’è scritto niente. Facciamo 3 – 0 e riportiamo 3. La differenza totale sarà 309.
Prova a risolvere questi esercizi:
9 – 8 =
12 – 3 =
36 – 7 =
40 – 15 =
156 – 127 =
1346 – 804 =
502 – 145 – 82 =