Le frazioni

Le frazioni sono un altro modo per rappresentare una divisione. Ad esempio, 2:3 si può scrivere anche come 2/3 o . Vengono usate per esprimere il rapporto tra due quantità o quando si divide un oggetto intero.

Poniamo il caso che stiamo dividendo una torta in 8 parti e ne mangiamo 2. Sotto forma di frazione scriveremo 2/8, dove 8 stata per il totale delle fette mentre 2 sta per quelle che abbiamo mangiato.

In una frazione il numero che sta sopra la linea si chiama numeratore, mentre il numero sotto si chiama denominatore e indica il totale.

Vediamo adesso i tipi di frazioni

Frazioni proprie

Le frazioni proprie sono tutte quelle che hanno il denominatore maggiore del numeratore. Rappresentano sempre una grandezza minore di 1.

Frazioni equivalenti

Le frazioni equivalenti sono due frazioni che rappresentano la stessa parte di qualcosa, anche con numeri diversi.

Per esempio, se la torta di prima l’avessimo diviso in 4 parti e ne avessimo mangiato solo una avremo mangiato la stessa quantità di prima.

Se ad una frazione moltiplichiamo o dividiamo entrambi i termini per uno stesso numero si avrà una frazione equivalente.

Esempio di frazioni equivalenti

Quando i termini di una frazione non si possono più dividere, la frazione si dice ridotta ai minimi termini.

Per ridurre una frazione ai minimi termini, bisogna dividere numeratore e denominatore per il loro Massimo Comune Divisore.

Frazioni apparenti e improprie

Con le frazioni possiamo anche indicare qualcosa più grande dell’oggetto considerato. Questo accade quando il numeratore è multiplo del denominatore. La frazione viene chiamata apparente.

Esempio di frazioni apparenti

In tutti gli altri casi in cui il numeratore è più grande del denominatore, la frazione è detta impropria.

I tipi di frazione

Valore decimale dei numeri razionali

Dividendo il numeratore per il denominatore di una frazione, si può scrivere lo stesso numero in decimale.

I numeri decimali possono essere finiti (es. 4/5 = 0,8) o periodici, quando il numero decimale è infinito (1/3 = 0,333333…..).

Vediamo la divisione in colonna per capire meglio.

Numeri decimali finiti e periodici