La poligonale, chiamata anche spezzata

La poligonale, chiamata anche spezzata

La poligonale è un insieme di segmenti uniti tra loro in modo tale che non si trovino sulla stessa retta. Viene chiamata anche spezzata.

Un segmento è una parte di retta finito e delimitato da due punti, chiamati estremi. Questi possono essere uniti tra loro e quando hanno un estremo in comune sono definiti consecutivi. Se due segmenti uniti tra loro si trovano sulla stessa retta vengono chiamati anche adiacenti ma non formano una spezzata.

Una poligonale può essere chiusa se ciascun segmento ha un estremo in comune con un altro oppure aperta quando almeno un segmento ha un estremo libero. Una spezzata può anche essere intrecciata se almeno due segmenti si incontrano in un punto che non è un loro estremo.

Poligonale, spezzata e poligono

spezzata poligonale e poligono convesso

Una poligonale chiusa e non intrecciata forma un poligono, parte del piano che comprende la spezzata chiusa e tutti i punti che sono al suo interno.

Un poligono può essere convesso o concavo. Nel primo caso tutti i punti del poligono si incontrano al suo interno, mentre nel secondo caso alcuni punti per potersi incontrare dovrebbero formare dei segmenti che attraversano la poligonale.

Le figure geometriche che conosciamo e con cui facciamo i calcoli sono dei poligoni convessi. I vari segmenti che formano la spezzata sono chiamati lati, gli estremi vengono definiti vertici e gli angoli compresi tra i vari lati della poligonale vengono chiamati angoli interni.

Ad ogni angolo interno corrispondono due angoli esterni formati da uno dei lati a cui appartiene e dal prolungamento del secondo lato. I segmenti formati dai vertici di lati diversi del poligono sono chiamate diagonali.

Un poligono può essere:

  • Equilatero se ha tutti i lati uguali;
  • Equiangolo se ha tutti gli angoli uguali;
  • Regolare se soddisfa entrambe le condizioni scritte sopra.

Inoltre, i poligoni vengono classificati secondo il numero di lati: ad esempio il triangolo ha 3 lati, i quadrilateri ne hanno 4 e i pentagoni hanno 5 lati.

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