La proporzionalità diretta

La proporzionalità diretta

La proporzionalità diretta si ha quando due grandezze variano in modo tale che il loro rapporto rimanga costante, sia sempre uguale. Questo significa che se la prima variabile aumenta anche la seconda aumenta allo stesso modo.

Una proporzionalità sottintende sempre un qualche tipo di relazione tra due grandezze o due variabili. In questo caso, tutte e due aumenteranno allo stesso modo affinché il loro rapporto, chiamato costante di proporzionalità e indicato con il simbolo k, sarà sempre uguale.

La formula della proporzionalità diretta è y/x = k mentre la sua funzione, che mette in relazione le due variabili viene scritta così: y = k ∙ x.

Vedi anche: Le funzioni

Grafico della proporzionalità diretta

Qualsiasi funzione può essere rappresentata graficamente su un piano cartesiano, formato dall’incontro in un punto di coordinate 0 di due rette perpendicolari, una orizzontale chiamata asse delle ascisse con simbolo x e una verticale chiamata asse delle ordinate con simbolo y.

In questo caso, il grafico di due grandezze direttamente proporzionali sarà sempre una retta che passa per l’origine, il punto 0. Questo perché quando la variabile x ha valore 0, il suo prodotto con la costante di proporzionalità sarà 0 e la funzione verrà annullata. Possiamo anche notare che quando una grandezza aumenta, lo fa anche l’altra nello stesso modo mentre se la prima diminuisce questo succede anche alla seconda grandezza.

Poniamo il caso di avere questa funzione: y = 2x. Questo significa che la seconda grandezza sarà sempre il doppio della prima; se x è uguale a 3 y sarà 6 mentre se la variabile indipendente è 5 y sarà 10.

grafico proporzionalità diretta
Grafico della funzione y = 2x

Il rapporto tra le due grandezze determina anche la pendenza della retta. Aumentando la costante di proporzionalità, aumenta anche la pendenza. Infatti, se k fosse uguale a 3, avremo i seguenti valori in tabella. Diminuendo la costante, anche la pendenza della retta diminuirà sempre di più.

Valori di xValori di y
26
39
412
Valori delle variabili con la funzione y = 3x

Un esempio di proporzionalità diretta si ha in chimica e riguarda il rapporto tra il volume e la temperatura dei gas che, in situazioni ideali, rimane costante.