Le proprietà delle proporzioni

Cosa sono le proprietà delle proporzioni? Sono delle caratteristiche che ci permettono di risolvere alcuni tipi di problemi, o equazioni.

Queste proprietà indicano che facendo alcuni cambiamenti agli estremi o ai medi di una proporzione si otterrà comunque un’altra proporzione. Vediamo quali sono, considerando questa proporzione come esempio:

Le proporzioni, una forma di equazione.

Vedi anche: Cosa sono le proporzioni.

Quali sono le proprietà delle proporzioni?

Vediamo adesso quali sono le proprietà delle proporzioni.

Proprietà fondamentale: Il prodotto dei due estremi è uguale al prodotto dei medi.

Proprietà fondamentale delle proporzioni

Proprietà dell’invertire: Scambiando i due estremi con i rispettivi medi otteniamo un’altra proporzione.

Proprietà dell'invertire

Abbiamo poi la proprietà del permutare. Questa consiste in due tipi:

Permutare i medi: Se scambiamo i due medi otteniamo un’altra proporzione.

Permutare i medi: proprietà delle proporzioni
Per la semplificazione vedi le moltiplicazioni tra frazioni

Permutare gli estremi: Se scambiamo i due estremi otteniamo un’altra proporzione.

Permutare gli estremi: proprietà delle proporzioni

Proprietà del comporre:

La somma dei primi due termini sta al secondo termine come la somma degli ultimi due termini sta al quarto termine.

Proprietà del comporre 1

Oppure:

La somma dei primi due termini sta al primo termine come la somma degli ultimi due termini sta al terzo termine.

Proprietà del comporre, 2

Proprietà dello scomporre:

La differenza dei primi due termini sta al secondo termine come la differenza degli ultimi due termini sta al quarto termine.

Proprietà dello scomporre (1)

Oppure:

La differenza dei primi due termini sta al primo termine come la differenza degli ultimi due termini sta al terzo termine.

Proprietà dello scomporre (2)