La somma algebrica di monomi

La somma algebrica di monomi

La somma algebrica di monomi può avvenire soltanto quando questi sono simili, cioè hanno la stessa parte letterale, e consiste nel fare l’addizione e la sottrazione tra i vari monomi.

I monomi sono delle espressioni matematiche dove dei numeri sono legate a potenze di lettere soltanto dalla moltiplicazione. In genere, per comodità il segno della moltiplicazione viene omesso. Sono monomi, ad esempio, 3x, 4y3 e (1/2)a2. La parte numerica viene chiamata coefficiente mentre nelle potenze della parte letterale possono essere presenti soltanto numeri naturali.

Dato che nelle espressioni matematiche la moltiplicazione viene sempre prima dell’addizione e della sottrazione non è possibile sommare o sottrarre monomi che hanno lettere diverse. Le lettere rappresentano delle variabili. Ad esempio, la formula dell’area del quadrato è l2 dove l indica il lato del quadrato che può avere lunghezze diverse. Questo significa che se vogliamo risolvere un’espressione del tipo 3a + 2b dobbiamo prima dare un valore alle lettere moltiplicarle con i rispettivi coefficienti e poi sommare i risultati ottenuti.

Come si fa la somma algebrica tra monomi

La somma algebrica unisce le operazioni di addizione e sottrazione permettendo così le sottrazioni dove il sottraendo è maggiore del minuendo. Ad esempio 2 – 5 è come se fosse (+2) – (+5). In questo caso la sottrazione si può trasformare in addizione invertendo di segno il sottraendo. A quel punto l’espressione diventa (+2) + (-5). La somma tra numeri interi con segni diversi è un altro numero intero che ha come segno lo stesso dell’addendo con valore assoluto maggiore, cioè il numero preso senza segno, e come valore assoluto la differenza tra quello maggiore e quello minore degli addendi.

La somma algebrica di monomi funziona allo stesso modo ma soltanto se questi sono simili, cioè se hanno la stessa parte letterale. La somma tra due monomi con lo stesso segno è un altro monomio che ha come segno lo stesso segno degli addendi e il coefficiente la somma dei coefficienti degli addendi:

(+3a) + (+5a) = 3a + 5a = 7a

La somma tra due monomi con segno diverso è un altro monomio che ha come segno lo stesso di quello con valore assoluto maggiore e come coefficiente la differenza tra il coefficiente dell’addendo maggiore e quello dell’addendo minore:

(+4b) – (+7b) = 4b – 7b = – (7-4)b = -3b