Equazioni secondo grado

Le equazioni parametriche
Le equazioni parametriche sono equazioni letterali di cui non ci interessa conoscere il valore dell’incognita ma piuttosto ci soffermiamo sui parametri; ci interessa sapere per quali valori dei parametri quell’equazione è vera. Anche se non ci interessa conoscere le soluzioni dell’equazione, poniamo però alcune condizioni. Possiamo stabilire che la somma delle soluzioni è un dato…
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Un trinomio di secondo grado può essere scomposto nel prodotto tra il coefficiente del termine di secondo grado con la differenza tra l’incognita di primo grado con la prima soluzione e la differenza tra l’incognita di primo grado con la seconda soluzione. Se abbiamo l’equazione: ax2 + bx + c = 0 Il risultato finale…
La regola di Cartesio
La regola di Cartesio è un metodo per determinare il segno delle soluzioni di equazioni di secondo grado, quando il discriminante è maggiore di 0, altrimenti l’equazione è impossibile. Dicendolo in modo semplice, quando tra i termini dell’equazione c’è una variazione di segno, contiamo una soluzione positiva. Quando troviamo una permanenza, cioè i segni dei…
Somma e prodotto delle soluzioni
La somma il prodotto delle soluzioni di un’equazione ridotta in forma normale come ax2 + bx + c = 0 sono facilmente ricavabili anche senza conoscere il valore delle loro incognite. Per ricavare la somma e il prodotto delle soluzioni, dobbiamo applicare la formula risolutiva. In questo caso ci basta riscrivere la formula per ogni…
La formula ridotta delle equazioni di secondo grado
La formula ridotta è una semplificazione della formula risolutiva delle equazioni di secondo grado complete e ridotte in forma normale che possiamo usare quando il coefficiente del termine di primo grado è divisibile per 2. Un’equazione di secondo grado completa e ridotta in forma normale si presenta sempre nella forma ax2 + bx + c…
La formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
La formula risolutiva è il metodo usato per risolvere le equazioni di secondo grado complete e ridotte in forma normale, cioè che si presentano nella forma ax2 + bx + c = 0. Quindi sono presenti al primo membro un’incognita di secondo grado, espressa come potenza al quadrato, un’incognita di primo grado e un termine…
L’equazione spuria
L’equazione spuria è un’equazione di secondo grado ridotta in forma normale dove sono presenti sia l’incognita di secondo grado che quello di primo grado mentre è il termine noto. Si presenta nella forma: ax2 + bx = 0 Le equazioni di secondo grado hanno sempre almeno un’incognita scritta sotto forma di potenza al quadrato. La…
L’equazione pura
L’equazione pura è un’equazione di secondo grado ridotta in forma normale dove sono presenti l’incognita di secondo grado e il termine noto mentre è assente l’incognita di primo grado. Si presenta nella forma: ax2 + c = 0 Le equazioni di secondo grado hanno sempre almeno un’incognita scritta sotto forma di potenza al quadrato. La…