Abū al-Wafāʾ (chiamato anche Abul Wefa) è stato un matematico e un astronomo musulmano (Buzagian, Persia 940 – Bagdad 998).
Dal suo osservatorio privato compì importanti studi trigonometrici e osservazioni per la lunghezza delle stagioni e la latitudine della città.
Abu al-Wafa scrisse anche commenti e traduzioni ai matematici greci, in particolare Diofanto, andati perduti. Due opere di valore pratico, uno di aritmetica e un altro di geometria, esistono tuttora.
Storia di Abu-al-Wafa
Abu al-Wafa (o Abu al-Wafa’) al-Buzjani nacque il 10 giugno 940 a Buzjan, una città nella regione del Khorasan in Iran. Fu un illustre studioso musulmano che diede importanti contributi ai campi della matematica e dell’astronomia. È particolarmente noto per il suo lavoro sulla trigonometria, che aprì la strada a calcoli astronomici più precisi.
Abu al-Wafa si trasferì a Baghdad nel 959, dove entrò al servizio di ‘Adud ad-Dawlah, il sovrano della dinastia Buyid che controllava l’Iran occidentale e l’Iraq. ‘Adud ad-Dawlah fu un grande mecenate della scienza e dell’arte, e sostenne molti matematici e astronomi, come al-Quhi e al-Sijzi. Abu al-Wafa continuò a lavorare per il figlio di ‘Adud ad-Dawlah, Sharaf ad-Dawlah, che divenne il sovrano nel 983.
Sharaf ad-Dawlah ordinò la costruzione di un osservatorio nel giardino del suo palazzo a Baghdad, che fu inaugurato ufficialmente nel giugno 988. Abu al-Wafa fu uno degli scienziati che lavorarono nell’osservatorio, dove fece osservazioni per determinare vari parametri astronomici, come l’obliquità dell’eclittica, la durata delle stagioni e la latitudine di Baghdad. Collaborò anche con gli astronomi di Khwarezm (ora in Uzbekistan) per determinare la differenza di longitudine tra Baghdad e Khwarezm mediante l’osservazione simultanea di un’eclissi lunare.
Abu al-Wafa morì nel 997 o nel luglio 998 a Baghdad. Lasciò dietro di sé un ricco patrimonio di opere scientifiche, alcune delle quali sono sopravvissute fino ad oggi.
I contributi di Abu al-Wafa alla matematica e all’astronomia
Abu al-Wafa tradusse e scrisse commentari sulle opere dei precedenti matematici greci e arabi, come Euclide, Diofanto e al-Khwarizmi. Tuttavia, fece anche contributi originali a vari rami della matematica, come l’aritmetica, l’algebra, la geometria e la trigonometria.
Una delle sue opere più famose è Kitab fi ma yahtaj ilayh al-kuttab wa’l-ummal min ‘ilm al-hisab (Libro su ciò che è necessario dalla scienza dell’aritmetica per scribi e commercianti), che scrisse tra il 961 e il 976. In questo libro, spiegò come eseguire vari calcoli usando metodi di aritmetica mentale e di calcolo con le dita. Trattò anche argomenti come le proporzioni, le frazioni, le misure, le tasse fondiarie, la distribuzione, lo scambio e altre applicazioni pratiche dell’aritmetica.
Un’altra opera importante di Abu al-Wafa è Kitab fi ma yahtaj ilayh al-sani’ min al-a’mal al-handasiyya (Libro su ciò che è necessario dalle costruzioni geometriche per l’artigiano), che scrisse per gli artigiani che avevano bisogno di usare la geometria nel loro lavoro. In questo libro, mostrò come costruire varie figure geometriche usando solo una riga e un compasso. Risolse anche problemi che coinvolgevano triangoli simili, cerchi, poligoni regolari, sezioni coniche e solidi.
Tuttavia, il contributo più significativo di Abu al-Wafa fu alla trigonometria, che sviluppò sia come un ramo separato della matematica sia come uno strumento per l’astronomia. Usò tutte e sei le funzioni trigonometriche (seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante) e calcolò tabelle per esse. Scoprì un nuovo metodo per calcolare il seno di 1/2 grado corretto a otto cifre decimali. Suggerì anche di usare un cerchio di raggio unitario per definire le funzioni trigonometriche, anticipando l’uso moderno.
Abu al-Wafa semplificò i metodi antichi di trigonometria sferica e dimostrò la legge dei seni per i triangoli sferici generali. Introdusse anche il concetto della funzione tangente e la usò per risolvere problemi che coinvolgevano triangoli sferici rettangoli. Il suo uso delle tangenti lo aiutò a migliorare la precisione dei calcoli astronomici.
I risultati di Abu al-Wafa in matematica e astronomia furono riconosciuti dalle generazioni successive di studiosi. Ad un cratere della Luna è stato dato il suo nome per onorarlo.