Vediamo come rappresentare i numeri complessi nelle forme algebrica, trigonometriche ed esponenziale e come passare da una forma all’altra.

Vediamo cosa sono i numeri complessi, definiamo le operazioni di addizione e moltiplicazione e scopriremo cos’è la parte immaginaria.

Vediamo cosa sono i numeri razionali, quali sono le loro operazioni, come si ottengono e perché non sono un campo completo anche se denso.

Vediamo quando un insieme si dice denso, e per quale motivo i campi dei numeri razionali, irrazionali e reali sono densi.

Vediamo cosa dice la proprietà di Archimede e perché alcuni campi, strutture algebriche specifiche, sono definiti archimedei.

Vediamo la definizione di diversi elementi di un insieme in matematica, gli estremi, i minoranti, i maggioranti e quando ha minimo e massimo.

Definiamo in modo rigoroso l’insieme dei numeri interi come insieme quoziente del prodotto di due naturali e la relazione di equivalenza..

Definiamo l’insieme dei numeri naturali e le operazioni di addizione, moltiplicazione e di ordinamento. Verifichiamo le proprietà.