Assioma del trasporto di un segmento

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Secondo l’assioma del trasporto di un segmento (che sarebbe anche il primo di congruenza), dato un segmento AB se nella sua stessa retta o in un’altra retta fissiamo un punto A’ esiste un solo punto B’ tale che i due segmenti siano congruenti, cioè sovrapponibili punto per punto.

Un assioma è un principio che ci si arriva per deduzione.

Nel video che segue puoi vedere la dimostrazione di questo assioma come anche il trasporto dei segmenti per poterli confrontare. Infatti nel punto A’ basta tracciare con il compasso un arco di lunghezza AB per trovare il punto B’.

In altre parole, basta trasportare il segmento AB in modo che il punto A coincida con A’ e ruotare il segmento in modo che si sovrapponga alla nuova retta.

Con il compasso è facile fare il confronto dei segmenti, dato che il raggio, cioè la distanza tra il centro e di ogni punto di una circonferenza è sempre uguale.

Il simbolo per indicare la congruenza è ≌.

Quando si confrontano due segmenti, ad esempio AB e CD, possono verificarsi tre situazioni:

  • Il primo segmento è maggiore del secondo: scriveremo AB > CD;
  • Il secondo segmento è più grande del primo: scriveremo AB < CD;
  • I due segmenti sono congruenti: scriveremo AB ≌ CD

Puoi provare a fare lo stesso disegno su Geogebra