Come si costruisce un ottagono regolare dato il lato AB.
Disegniamo il segmento AB e troviamo il punto medio M. Aprendo il compasso di raggio MA, tracciamo una semicirconferenza che interseca gli estremi del segmento. Notiamo che l’angolo al centro AMB è di 180°. Di conseguenza l’angolo alla circonferenza AOM è uguale la metà 90°.
Disegniamo poi una circonferenza con centro O e raggio OA. L’angolo retto AOB diventa l’angolo al centro della nuova circonferenza. Di conseguenza, l’angolo A0’B sarà di 45°. Questo significa che il settore circolare AOB è 1/8 della circonferenza circoscritta all’ottagono (360°:8 = 45°)
Puntando il compasso su O’ tracciamo la nuova circonferenza di raggio O’A. Apriamo il compasso nella misura del lato dell’ottagono e puntando su B troviamo il punto di intersezione C. Continuiamo il procedimento fino a trovare tutti i vertici. Basterà unire i punti e avremo costruito l’ottagono regolare.
