La somma di numeri binari è un procedimento molto semplice e consiste nell’applicare l’operazione di addizione in colonna tra due numeri binari, cioè due numeri formati soltanto dalle cifre 0 e 1. Questa come le altre operazioni sono importanti se si lavora con il sistema binario.
Il sistema binario viene utilizzato nell’ambito dell’informatica, dell’elettronica e della matematica in quanto i bit, cioè le singole cifre di un numero binario, vengono usati per manipolare i dati informatici o sono la base per molti algoritmi e strutture dati. Inoltre, la progettazione dei circuiti digitali si basano sulle operazioni binarie, la manipolazione delle immagini e dei video a livello di pixel, la compressione dei dati e l’analisi per la sicurezza informatica possono tutti basarsi sui numeri binari.
La somma tra due numeri binari avviene in modo simile alle addizioni in colonna, si sommano le singole cifre del primo e secondo numero a partire da destra, e si riporta il byte in eccesso, che rappresenta 10 bit, nella cifra a sinistra. Bisogna ricordare le seguenti regole:
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 con riporto di 1 a sinistra
Esempi di somma binaria
Proviamo a fare l’addizione dei numeri binari corrispondenti a 8 e 4. Sappiamo che la somma di questi due numeri naturali è 12. Il numero binario di 8 è 1000 mentre il numero 3 corrisponde a 11. Facendo la loro somma in colonna otterremo 1011.
Un esempio in cui passiamo un prestito a sinistra è nel caso di 1 + 3, cioè 01 + 11. In questo caso abbiamo:
01 +
11 =
100
I singoli passaggi sono partendo da destra:
- 1 + 1 = 2 che viene convertito in 10. Lo 0 viene scritto sotto le due unità mentre l’1 sostituisce lo 0 del primo membro;
- 0 diventa 1 che sommato all’altro 1 fa 2 che viene convertito in 10
- Il totale sarà partendo da sinistra: 10 e 0 cioè 100.
Trova la somma dei seguenti numeri dopo averli convertiti in numeri binari:
- 10 + 5
- 3 + 6
- 2 + 7
- 4 + 4
- 3 + 9