Due angoli adiacenti sono due parti di piano delimitati da due semirette, o due lati, di cui una è in comune mentre le semirette che non sono in comune giacciono sulla stessa retta e i due lati si trovano ciascuno nella direzione opposta all’altro lato.
Gli angoli sono sempre l’insieme dei punti di un piano che si trova all’interno o all’esterno di due semirette. La parte minore dove tutti i punti del piano possono essere collegati senza attraversare le due semirette viene definita convessa mentre l’altra, dove due punti posti molto lontano formano segmenti che intersecano le due semirette, viene chiamata concava. Un angolo può anche essere definito come il risultato della rotazione del primo lato sul vertice effettuata per sovrapporsi al secondo lato.
Nell’esempio sotto vediamo gli angoli α (ACD) e β (DCB). I due hanno il vertice C e il lato CD in comune. Inoltre, i lati AC e BC si fanno parte della stessa retta ma sono diretti nella parte opposta all’altro.
- Due angoli adiacenti sono sempre supplementari: dato che poggiano sulla stessa retta, la loro somma darà sempre un angolo ampio 180°.
- In un piano cartesiano, ciascun angolo formato dall’intersezione dell’asse verticale con quello orizzontale è adiacente sia con l’angolo che lo precede sia con quello che gli succede: questo perché ciascun angolo ha un asse in comune con uno degli altri angoli e la seconda semiretta dei due angoli giace sullo stesso asse.
Esercizi sugli angoli adiacenti
Si possono sempre definire adiacenti:
- Due angoli consecutivi, cioè due angoli che hanno un lato e il vertice in comune?
- Due angoli supplementari, la cui somma dà come risultato 180°? Sai fare degli esempi per dimostrare la tua risposta?
- Due angoli piatti, aventi i lati e il vertice in comune e trovandosi uno sopra e uno sotto i lati, posson essere definiti adiacenti?
- E i due angoli formati dall’unione di due raggi di una circonferenza con il suo centro?
