Angolo orientato

Angolo orientato

Cos’è l’angolo orientato, definizione e perché viene studiato in goniometria.

Dato un qualsiasi angolo, quando una delle due semirette viene ruotata fino a sovrapporre l’altra semiretta si parla di angolo orientato.

Lo scopo di usare gli angoli orientati (particolarmente in goniometria e in topografia) è quella di non considerare più due porzioni di piano ma una sola. Inoltre, la misura dell’angolo geometrico viene calcolata in senso antiorario. Adesso, invece, un angolo è positivo quando la semiretta viene fatta ruotare in senso orario (Misure, rilievo, progetto per Costruzioni, ambiente e territorio, Quinta edizione, 2017, Zanichelli, pag.1)

Rivediamo la differenza per capire meglio. L’angolo geometrico (quello generico) è una parte del piano delimitata da due semirette che escono dallo stesso punto. In realtà, le due semirette formeranno due angoli; uno al loro interno e uno a loro esterno (vedi Gli angoli).

L’angolo orientato è quella parte del piano dove una semiretta ruota fino a sovrapporsi all’altra. Se il lato ruota in senso orario, si dice che l’angolo è orientato positivamente, se ruota in senso antiorario si dice orientato negativamente.

angolo orientato, origine ed estremo

Nell’immagine vediamo l’esempio di due lati OA e OB. L’angolo α è positivo se il primo lato si sovrappone al secondo, negativo se è OB a ruotare ma in senso antiorario. Il lato che ruota viene chiamato origine mentre l’altro lato estremo.

Nell’immagine sotto possiamo vedere cosa succede se è il lato OB a spostarsi in senso orario. Si forma l’angolo β, orientato positivamente.

angoli orientati

Un lato può anche ruotare anche più volte, descrivendo angoli maggiori di 360°.