Gli angoli

Gli angoli

Gli angoli sono formati da due semirette che hanno l’origine in comune, chiamato vertice.

I lati dell’angolo risultano di una lunghezza infinita a meno che non si uniscono tra loro (formando dei poligoni) o siano uniti tramite un arco. Quando indichiamo l’estremo finale (come in figura), allora l’angolo sarà formato da due segmenti.

Gli angoli

Sia l’arco all’interno che quello esterno ai due segmenti rappresentano un angolo. L’angolo indicato in blu è chiamato convesso, mentre quello in rosso angolo concavo.

Si può ottenere un altro angolo dal prolungamento delle semirette.

Angoli opposti al vertice

Gli angoli α e α’, come anche β e β’, sono detti opposti al vertice. Essendo nati dal prolungamento delle due semirette  α’ è uguale a α e β’ è uguale a β. È come se gli angoli fossero stati specchiati.

Tipi di angoli

Alcuni tipi di angoli hanno un nome specifico a seconda della loro misura:

  • L’angolo retto misura 90°;
  • L’angolo acuto è minore di 90° mentre quello ottuso è più grande di 90°;
  • L’angolo piatto è di 180°;
  • L’angolo giro è di 360°;
Angolo retto | angolo piatto | Angolo giro | Angolo acuto | Angolo ottuso

Una coppia di angoli, sommati tra loro, possono anche essere chiamati:

  • Complementari, se la loro somma è uguale a 90°;
  • Supplementari, quando la loro somma fa 180°;
  • Esplementari, se sommati formano un angolo di 360°
Angoli complementari | Angoli supplementari | Angoli esplementari

Come si misurano gli angoli

Per misurare gli angoli si usa come unità di misura il grado, che si esprime con il simbolo ° dopo il valore.

Il grado viene definito come la trecentosassantesima (360a) parte di un angolo giro.

I sottomultipli del grado sono il primo, espresso con il simbolo ‘, e il secondo, indicato con ”.

  • 1 grado è uguale a 60 primi (1° = 60′)
  • 1 primo è uguale a 60 secondi (1′ = 60”)

Ne consegue che 1 grado è uguale a 3600” (1° = 60′ = 60 x 60 = 3600).

Quello indicato è il sistema sessagesimale, ma non è l’unico. E’, tuttavia, il sistema utilizzato nei primi anni scolastici.

Vedi anche La retta, la semiretta e il segmento

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