L’angolo piatto

L’angolo piatto è una parte di piano delimitata da due semirette adiacenti tra loro. In questo modo, esse delimitano il piano in due parti uguali nel quale la parte convessa è uguale a quella concava. Può anche essere definito come la rotazione che il primo lato deve effettuare per sovrapporsi alla retta su cui giace il secondo lato.

L’angolo piatto è il doppio di uno retto e la metà di un angolo giro; pertanto, la sua misura in gradi sessagesimali è 180 gradi, in centesimali è 200 gradi e in radianti la sua ampiezza equivale a π, cioè pi greco, il numero con cifre decimali infinite e non periodiche ottenuto dal rapporto tra una circonferenza e il suo raggio.

Quando due semirette dividono il piano in due parti, formano anche due angoli. Quello interno alle semirette viene definito convesso mentre quello esterno convesso. Quando i due angoli hanno la stessa ampiezza, la distinzione tra loro non esiste più.

L'immagine mostra due esempi di angolo piatto

Alcune proprietà dell’angolo piatto

La somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è sempre di 180 gradi, l’ampiezza di un angolo piatto. Questo si può dimostrare costruendo la parallela ad uno dei suoi lati sul vertice opposto. Gli altri due lati del triangolo diventano le trasversali che tagliano le due parallele: per il criterio di parallelismo sappiamo che gli angoli alterni interni di due rette parallele tagliate da una trasversale sono uguali. Riportando gli angoli adiacenti il lato considerato sulla parallela otteniamo che la loro somma con il terzo angolo fa proprio 180 gradi.

L'immagine mostra come la somma degli angoli interni di un triangolo forma un angolo piatto.

Anche l’angolo al centro e quello alla circonferenza, i cui lati sono rappresentati dalle corde che partono dal centro e toccano un punto qualsiasi della circonferenza sono sempre di 180 gradi.

Due angoli qualsiasi la cui somma delle loro ampiezze è uguale a 180 gradi sono chiamati supplementari.