La bisettrice di un angolo

La bisettrice di un angolo

La bisettrice di un angolo è una semiretta che parte dal suo vertice e lo divide in due parti uguali.

Tutti i punti della bisettrice hanno la stessa distanza (cioè il segmento perpendicolare, che indica la distanza massima) dai lati dell’angolo.

Per dimostrarlo basta disegnare la bisettrice di un angolo qualsiasi, fissare un punto P nella su di essa e tracciare le distanze dai due lati. Si formeranno così due triangoli rettangoli che, per costruzione, saranno congruenti per il secondo criterio. Infatti hanno entrambi l’angolo di 90 gradi, il lato che va dal vertice al punto P in comune e gli angoli al vertice uguali, essendo la metà dell’angolo tagliato dalla bisettrice (vedi video).

Per questo motivo la bisettrice di un angolo viene definito anche come il luogo geometrico dei punti del piano che hanno la stessa distanza dai due lati dell’angolo.

Vedi anche il secondo criterio di congruenza dei triangoli

Grazie a questa definizione, risulta facile disegnare la bisettrice semplicemente usando il righello e il compasso. Partendo dal vertice, tracciamo un primo arco per stabilire i punti dei due lati dell’angolo. Da ognuno di essi, tracciamo un piccolo arco con la stessa distanza nella zona dove passerà la bisettrice. Il punto in cui si incontreranno i due archi è un punto della bisettrice dell’angolo (Qui trovi un video che mostra come trovare la bisettrice di un angolo).

Come si disegna la bisettrice di un angolo.