I poligoni

I poligoni

I poligoni sono delle figure geometriche delimitate da una spezzata chiusa e non intrecciata. La definizione comprende tutti i punti che formano la spezzata e tutto ciò che c’è dentro. Il nome deriva da due parole greche che significano “molti angoli”, proprio per il fatto che queste figure hanno diversi angoli.

La spezzata è un insieme di segmenti che hanno i loro estremi in comune. Dato che due segmenti consecutivi formano un angolo, viene chiamata anche poligonale. La poligonale può essere aperta, chiusa o intrecciata.

Per formare un poligono, la poligonale deve essere chiusa avendo tutti i segmenti consecutivi tra loro. Inoltre i segmenti si devono incontrare soltanto nei loro estremi non intrecciando la spezzata.

Classificazione dei poligoni e caratteristiche

I poligoni possono essere definiti:

  • Convessi, quando tutti i punti al loro interno possono essere uniti da segmenti che non fuoriescono dalla spezzata;
  • Concavi, quando alcuni punti per unirsi tra loro traccerebbero dei segmenti che attraversano la poligonale;

Tutte le figure geometriche che si studiano a scuola e su cui vengono fatti i calcoli sono poligoni convessi.

poligono concavo
Il segmento P1P2 deve tagliare la poligonale. In questo caso la figura viene chiamata concava

Nei poligoni, i segmenti della poligonale vengono chiamati lati, i loro estremi sono definiti vertici e gli angoli formati dalla loro unione sono chiamati angoli interni. Ciascun angolo interno ha due angoli esterni, formati dall’unione tra ciascun lato e il prolungamento dell’altro. I vertici che non appartengono allo stesso lato si possono unire tra loro e i loro segmenti sono chiamate diagonali.

Un poligono può avere tutti i lati uguali, tutti gli angoli uguali o entrambe le caratteristiche. Nel primo caso viene definito equilatero, nel secondo caso equiangolo mentre se ha sia i lati uguali che gli angoli uguali, come il quadrato, viene chiamato regolare.

I poligoni hanno nomi diversi a seconda del numero di lati:

  • I triangoli hanno 3 lati;
  • I quadrilateri hanno 4 lati;
  • I pentagoni hanno 5 lati;
  • Gli esagoni hanno 6 lati;
  • Gli ettagoni hanno 7 lati;
  • Gli ottagoni hanno 8 lati;
  • Gli ennagoni hanno 9 lati;
  • I decagoni hanno 10 lati.
poligoni convessi e regolari: triangolo, quadrato, pentagono, esagono, ettagono, ottagono
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