Il piano è una oggetto geometrico fondamentale in quanto non si può dare una definizione specifica ma serve a definire altre figure geometriche come semipiani, angoli e poligoni. Un foglio dove disegniamo oppure l’area di lavoro di un programma di progettazione grafica sono dei piani. Per questo motivo viene chiamato ente primitivo come il punto e la retta.
Possiamo utilizzare questo oggetto per definire altre figure geometriche. Un angolo può essere definito come una parte di piano, o l’insieme dei suoi punti, delimitata da due semirette che hanno l’origine in comune chiamato vertice mentre un poligono viene definito una parte di esso delimitata da una spezzata chiusa non intrecciata.
Angoli e poligoni permettono di definire altre figure geometriche più complesse. Un triangolo è un poligono formato da tre lati e tre angoli; un quadrato è un poligono formato da quattro lati uguali e quattro angoli di 90 gradi; un rombo è un poligono che ha i lati a due a due paralleli.
Un altro esempio è la circonferenza, definita come l’insieme di punti di un piano che hanno la stessa distanza da uno fisso, che rappresenta il suo centro. L’insieme dei punti di una circonferenza e di tutti quelli che si trovano al suo interno viene chiamato cerchio.
Vedi anche: Gli enti geometrici fondamentali (primitivi)
Caratteristiche del piano
Dato che all’interno di un piano ci sono infiniti punti, anche questo oggetto è infinito, illimitato. Inoltre, al suo interno possono passare infinite rette e ci sono sempre due punti che non fanno parte della stessa retta.
Una retta che viene tracciata all’interno di un piano lo divide in due in modo da creare due insiemi distinti di punti separati da essa; si vengono a formare due semipiani definiti come l’insieme dei punti della retta con quelli di ognuno dei due rispettivi insiemi.
