Il moto uniformemente accelerato è un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo una linea retta con un’accelerazione costante che fa aumentare la sua velocità nel tempo, di una certa quantità ad intervalli di tempo uguali.
Se la velocità di un corpo aumentasse di 2 metri al minuto, dopo 5 minuti avrebbe una velocità pari a 10 metri al minuto. Un esempio di questo tipo di moto è quello di un corpo in caduta libera che subisce un’accelerazione gravitazionale pari a 9,81 m/s2. Anche i sistemi di accelerazione frenata di un’auto si basano su questo tipo di moto.
Le formule del moto uniformemente accelerato
Per calcolare la variazione di velocità in un certo intervallo di tempo, possiamo usare lo stesso approccio del moto rettilineo uniforme: in quel caso la distanza finale in un arco di tempo di un oggetto in movimento è dato dalla somma tra la posizione inziale e il prodotto della sua velocità per quell’intervallo di tempo.
In questo caso la velocità ottenuti in un arco di tempo è uguale alla somma tra velocità iniziale di quel corpo e il prodotto dell’accelerazione con quell’arco di tempo:
vt = v0 + at
- vt rappresenta la velocità totale dopo che è passato l’intervallo di tempo e la sua unità di misura è il secondo;
- v0 rappresenta la velocità iniziale espresso in secondi
- a e t sono l’accelerazione e il tempo impiegato e le loro unità di misura sono il metro sul quadrato del secondo (m/s2) e il secondo.
Anche in questo caso possiamo fare le dovute conversioni delle unità di misura nei loro multipli e sottomultipli.
Conoscendo la variazione di velocità e uno dei due fattori possiamo ricavare l’altro fattore applicando le formule inverse:
Per ricavare la distanza percorsa da un corpo in movimento uniformemente accelerato, dobbiamo conoscere il valore medio della velocità dato dal dimezzamento della somma della velocità inziale e finale del corpo:
A questo punto inseriamo la formula della velocità media direttamente in quella usata per calcolare la distanza percorsa nel caso di moto rettilineo uniforme:
In questo caso la posizione finale di un corpo in un determinato arco di tempo è la somma della posizione iniziale, il prodotto delle velocità iniziale per il tempo impiegato e il semiprodotto tra il quadrato del tempo e l’accelerazione. Possiamo ricavare la posizione finale direttamente senza avere bisogno di calcolare a parte la variazione di velocità.