I numeri interi relativi sono tutti i numeri interi preceduti dal segno + o dal segno -.
Quando si potrebbe avere a che fare con i numeri interi relativi? Immaginiamo che scade la nostra offerta del telefonino: magari costa € 10 euro e abbiamo nella sim 1 euro. Se il nostro gestore si prende i soldi che abbiamo e aspetta che facciamo la ricarica ci troveremo con un debito di 9 euro (1-10=-9).
Anche in altre circostanze e situazioni potremmo dovere conoscere i numeri relativi. Vediamo adesso alcune considerazioni.
- Tutti i numeri con il segno + sono maggiori di 0, mentre tutti quelli con il segno – sono più piccoli di 0;
- Se due numeri hanno lo stesso segno si dicono concordi, altrimenti si dicono discordi;
- Quando un numero viene considerato senza segno, si chiama valore assoluto;
- Se due numeri hanno lo stesso segno e lo stesso valore assoluto sono uguali; se hanno lo stesso valore assoluto ma segni diversi di chiamano opposti.
Le operazioni con i numeri interi relativi
Le operazioni con i numeri interi relativi sono le stesse con i numeri naturali. Un’espressione del tipo (+3) – (+4) + (+2) + (-1) = +8
Si può scrivere tranquillamente: 3 – 4 + 2 – 1 = 8. Questa espressione viene chiamata somma algebrica.
- Quando si sommano due numeri positivi si segue il solito metodo.
- Quando si sommano due numeri negativi si sommano i valori assoluti e si lascia il segno meno: -2 -5 = – 7
- Nel caso il valore assoluto di un numero negativo sia maggiore di quello del numero positivo, si fa la sottrazione del valore assoluto più grande con quello più piccolo e gli si aggiunge il segno -: +2 -4 = -2
Quando si fanno le moltiplicazioni o le divisioni di numeri relativi, se tutti i numeri hanno lo stesso segno, il risultato avrà segno positivo.
2 x 3 = 6
(-2) x (-3) = 6
Se i due numeri hanno segno diverso, il risultato sarà negativo:
2 x (-3) = -6
Il valore assoluto è sempre il prodotto dei valori assoluti dei numeri da moltiplicare. Nel caso ci fossero più operazioni, bisogna fare un prodotto alla volta, tenendo conto delle regole precedenti.
2 x (-3) x (-4) = (-6) x (-4) = 24
(-2) x (-5) x (-3) = 10 x (-3) = -30
Per la divisione vale la stessa cosa.
E le potenze? Ovviamente se la base della potenza è di segno positivo, il risultato sarà positivo:
(+2)2 = +4 ; (+5)3 = +75
Se la base è di segno negativo, il risultato dipende dall’esponente: se è pari, il risultato è positivo; se è dispari, negativo.
(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = 9 x (-3) = -27
