Come si fa la costruzione delle tangenti interne comuni a due circonferenze?
Le tangenti sono delle rette che passano per un solo punto su una circonferenza e che formano con il suo raggio un angolo di 90°.
Nel caso di due circonferenze, parliamo di tangente comune interna ad esse una retta in comune che passa tra di loro e soltanto su un punto per ognuna. Vediamo adesso come costruirla.
Disegniamo due circonferenze con raggi diversi e congiungiamo i loro centri. Sulla prima circonferenza tracciamo un raggio qualsiasi; poi, con le squadrette, riportiamo il raggio parallelo sul centro della seconda circonferenza ma in senso opposto. Se nella prima circonferenza il raggio si trova in basso a sinistra dal centro, nella seconda deve trovarsi in alto a destra.
Congiungiamo i punti P e P’ e troviamo il punto H, intersezione con il segmento OO’. Costruiamo adesso gli assi dei segmenti OH e HO e determiniamo i punti medi M ed N.
Puntiamo il compasso su M e tracciamo una circonferenza con raggio MO; la nuova circonferenza interseca la prima nei punti T ed R. Queste sono i punti di tangenza della prima circonferenza. Facciamo la stessa cosa sul punto N, con raggio NO’ e determiniamo i punti di tangenza della seconda circonferenza.
Unendo T con T’ ed R con R’ abbiamo costruito le tangenti interne delle due circonferenze. Puoi guardare i vari passaggi nel video sopra.
Vedi anche: Tangenti esterne comuni a due circonferenze