Gli angoli consecutivi sono due angoli che hanno un lato e il vertice in comune e l’altro lato opposto a quello in comune. Possono essere definiti come due parti in piano delimitate da due semirette, di cui una e il punto di incontro tra le semirette sono in comune tra le due parti.
Di conseguenza, un angolo interno ad un altro, pur avendo l’origine e un lato in comune, non viene definito suo consecutivo. Tutti i poligoni sono formati da angoli consecutivi tra loro, perché ciascun angolo ha almeno un vertice e un lato in comune con il suo successivo o il suo precedente.
Un angolo generico viene definito come l’insieme dei punti di un piano che si trova all’interno o all’esterno di due semirette. La parte delimitata dalle semirette dove tutti i punti del piano possono essere collegati senza attraversare le due semirette viene definita convessa mentre l’altra, dove due punti posti molto lontano formano segmenti che intersecano le due semirette, viene chiamata concava. Un angolo può anche essere definito come il risultato della rotazione del primo lato sul vertice effettuata per sovrapporsi al secondo lato.
Nell’esempio sotto vediamo i due angoli α (ABC) e β (CBD). I due hanno in comune il vertice B e il lato BC mentre i lati AB e BD sono opposti l’uno all’altro. Per questo motivo si possono chiamare consecutivi mentre l’angolo totale ABD non è consecutivo di nessuno.
Due angoli consecutivi:
- Possono anche essere congruenti, o uguali, se hanno la stessa ampiezza.
- Possono anche essere complementari se la loro somma risulta 90°. Possono anche essere adiacenti, se i lati non in comune giacciono sulla stessa retta. In tal caso, la loro somma è di 180 gradi, l’ampiezza di un angolo piatto.
- Due angoli esplementari (somma = 360°), avendo entrambi i lati in comune, non vengono definiti consecutivi.
Esercizi sugli angoli consecutivi
Possiamo dire che sono consecutivi:
- Gli angoli opposti di un triangolo qualsiasi?
- Gli angoli opposti di un quadrato? E di un rombo?
- Due angoli la cui somma genera un angolo di 270°?
- I due angoli formati dall’unione di due raggi di una circonferenza con il suo centro?
- L’angolo concavo e l’angolo convesso formato dall’unione di due semirette?
- Due angoli opposti al vertice?
Per rispondere ad alcune domande vedi Gli angoli e Gli angoli opposti al vertice.