Cicloide

Cicloide

La cicloide è una curva definita da un punto di circonferenza quando questa rotola su una retta senza strisciare.

La circonferenza dove si trova il punto che genera la cicloide viene chiamata generatrice, mentre la retta dove rotola la circonferenza si definisce retta di avanzamento o retta deferente.

Costruzione di una cicloide

Vediamo adesso come si costruisce una cicloide.

Disegniamo la circonferenza generatrice e dividiamola in parti uguali (numero a piacere). Costruiamo la tangente nel punto A e disegniamo su di essa un segmento di lunghezza pari al diametro moltiplicato per π (pi greco, cioè 3,1416). Dividiamo il segmento nello stesso numero di parti uguali della circonferenza.

Con le squadrette tracciamo le perpendicolari ai punti del segmento e la parallela della tangente nel centro O della circonferenza. I punti di incontro delle perpendicolari con la parallela sono i centri delle circonferenze rotolanti.

Puntiamo il compasso sul primo punto e riportiamo la circonferenza di raggio OA. Facciamo la stessa cosa su tutti gli altri punti trovati. Tracciamo anche le parallele al segmento AB nei punti che dividono la circonferenza. I punti di intersezione tra le parallele e le circonferenze rotolanti sono i punti della cicloide. Disegniamola infine con il curvilinee e l’avremo costruita.

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