Le espressioni con i monomi sono degli esercizi in cui si devono semplificare le operazioni in cui compaiono dei monomi.
Nelle espressioni con i monomi può essere richiesto di sommarli, elevarli a potenza o semplicemente di semplificarli. Vediamo alcuni esempi:
4a + 5a = 9a
(2ab)2 + 5a2b2 = 4a2b2 + 5a2b2 = 9a2b2
Alcuni monomi non si possono sommare; questo accade quando la parte letterale è diversa.
5x + 4y + x +3xy = 6x + 4y + 3xy
I monomi possono anche avere segno negativo. In questo caso si fa la somma algebrica:
-3z + 3z = 0z = 0
Dato che 0z è un prodotto, cioè 0 ∙ z, il risultato sarà 0.
Per le potenze, si seguono le loro proprietà. Perciò, per le parti letterali che hanno le stesse basi, si fa la somma degli esponenti se si devono moltiplicare, si sottraggono nel caso di una divisione. Per elevare una parte letterale a potenza, si segue la regola della potenza di una potenza.
3a2 ∙ 6a3 = 18a5
21x5 : 3x4 = 7x
Se nelle espressioni con monomi ci sono delle frazioni, si eseguono per la parte numerica le operazioni normalmente. La somma e la differenza tra frazioni si fa con il minimo comune multiplo e per moltiplicare due frazioni si devono prima semplificare.
Se vuoi provare a fare degli esercizi puoi trovarli qui e qui.
