I monomi

I monomi

I monomi sono delle espressioni matematiche algebriche dove numeri e lettere sono legate soltanto dalla moltiplicazione. Sono anche la forma più semplice delle espressioni letterali.

Gli elementi di un monomio si possono definire fattori, perché sono tutti termini di una moltiplicazione. Possono anche esserci delle potenze, ecco alcuni esempi: 2x2 ; 3ab3c2. Un monomio può essere anche scritto in modo che ci siano più numeri o più potenze letterali con le stesse basi, come 3 ∙ 4 ∙ a2 b3. Questa si può semplificare e ridurla in forma normale moltiplicando questi fattori: 12a3b3.

Monomi ridotti in forma normale

I monomi si dicono ridotti in forma normale quando sono scritti come il prodotto di un solo fattore numerico e di lettere diverse. Anche quando una lettera non ha esponente viene considerata una potenza, infatti è sottinteso che abbia come esponente 1.

Per ridurre un monomio in forma normale dobbiamo quindi:

  1. Moltiplicare tra loro i fattori numerici;
  2. Moltiplicare le potenze che hanno la stessa base.

La parte numerica di un monomio ridotto in forma normale viene chiamato coefficiente e può essere sia di segno positivo che negativo mentre le varie lettere costituiscono la parte letterale.

Inoltre, due monomi che hanno la parte letterale uguale si dicono simili. Se due monomi simili hanno lo stesso coefficiente sono uguali mentre se hanno coefficienti opposti, cioè lo stesso numero ma con segno opposto, si dicono opposti.

Le operazioni

Le operazioni tra monomi sono le stesse delle altre espressioni algebriche e matematiche.

Se dobbiamo moltiplicare due monomi, il risultato sarà un altro monomio: 2ab ∙ 3ac2d = 6a2bc2d. Per la parte letterale si seguono le proprietà delle potenze.

Per la divisione di due monomi, si fa allo stesso modo: si dividono i coefficienti numerici e poi le parti letterali: 6a5b3 : 3a3b = 2a2b2.

Se un monomio viene elevato a potenza, per la parte letterale si segue la regola della potenza di una potenza. Alcuni esempi sono indicati sotto:

Potenza di un monomio

Le addizioni e le sottrazioni tra monomi sono una forma di somma algebrica. Si possono sommare soltanto i coefficienti di monomi simili, il resto rimane così com’è: 4x +3x +5xy = 7x + 5xy.

Qui trovi vari esercizi ed espressioni con i monomi.