La potenza di un monomio

La potenza di un monomio

La potenza di un monomio consiste nell’elevare a potenza il suo coefficiente e la sua parte letterale. Dato che il coefficiente è sempre un numero, è facile calcolare la sua potenza; riguardo le lettere del monomio per trovare il loro nuovo esponente si applica la potenza di potenza.

Un monomio è già un prodotto tra un numero e una o più potenze di lettere dove il segno della moltiplicazione viene sottinteso. Una potenza è una moltiplicazione ripetuta di uno stesso numero o di una stessa variabile. Pertanto, fare la potenza di un monomio consiste nel moltiplicarlo ripetutamente quanto indicato dal suo esponente. Ricordiamo che una potenza è formata dalla base, il numero da elevare, e da un esponente, indicato in alto a destra più piccolo, che indica quante volte la base si moltiplica per se stessa.

Così il monomio (2x2)3 ha per base 2x2 e per esponente 3. Precisiamo che anche x2 è una potenza dove x è la base e 2 è l’esponente. Se vogliamo fare il calcolo per esteso abbiamo:

(2x2)3 = 2x2 ∙ 2x2 ∙ 2x2 = (2 ∙ 2 ∙ 2) ∙ x2+2+2 = 8x6

In questo caso abbiamo fatto la moltiplicazione di monomi uguali: tramite la proprietà commutativa abbiamo separato i coefficienti numerici dalle lettere e tramite la proprietà associativa abbiamo ottenuto il loro prodotto. La moltiplicazione delle lettere è stata fatta applicando la proprietà del prodotto di potenze che hanno la stessa base.

La potenza di un monomio può essere semplificata nel seguente modo:

(2x2)3 = 8x6

In questo caso abbiamo elevato al cubo separatamente e velocemente il coefficiente e la parte letterale; elevare il quadrato di x abbiamo applicato la regola della potenza di potenza moltiplicando l’esponente di x con l’altro esponente, cioè 3.

/ 5
Grazie per aver votato!