La regola del cambiamento di segno è un metodo che deriva dal secondo principio di equivalenza e permette di cambiare il segno dell’incognita di un’equazione se questa è negativa, semplificando tutte le operazioni. Basta moltiplicare entrambi i membri dell’equazione per -1.
Le equazioni sono uguaglianze tra due espressioni letterali diverse, formate da lettere e numeri. Vengono usate per ricavare il valore di una o più variabili, chiamate incognite, che rendono i risultati delle due espressioni identiche.
Questa regola si basa sul secondo principio di equivalenza: quando moltiplichiamo o dividiamo entrambi i membri di un’equazione per uno stesso numero, lettera o espressione letterale, otteniamo un’equazione equivalente.
Questo principio è utile quando dobbiamo semplificare equazioni complesse, ci basta dividere entrambi i membri per uno stesso numero o una stessa espressione letterale per ottenerne un’altra più semplice ma che dia lo stesso risultato.
2x – 6 = 8
(2x – 6)/2 = 8/2
x – 3 = 4
x = 4 + 3
x = 7
Quando l’incognita da ricavare ha segno negativo, è possibile semplificare l’equazione applicando la regola del cambiamento di segno, moltiplicando entrambi i membri per -1 e ottenendo un’equazione con incognita positiva equivalente alla prima. Nel caso delle disequazioni, anche il verso deve cambiare: maggiore di diventa minore di o viceversa.
-x + 4 = 5
(-x + 4) (-1) = 5 (-1)
x – 4 = -5
x = -5 + 4
x = -1