Il rombo

Il rombo

Il rombo è un poligono formato da quattro lati congruenti e che sono anche due a due paralleli tra loro. E’ perciò sia un quadrilatero che un parallelogramma. La sua caratteristica principale è che le diagonali sono si tagliano a metà quando si incontrano, sono perpendicolari tra loro e sono anche bisettrici degli angoli che incontrano.

I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno i lati opposti paralleli e congruenti, gli angoli opposti uguali e le diagonali che si tagliano a metà. Alcuni parallelogrammi hanno altre caratteristiche che li distinguono dagli altri come i rettangoli che sono formati da quattro angoli retti.

Disegno di un rombo

Per disegnare un rombo abbiamo bisogno delle squadrette, del compasso e, in alcuni casi anche del goniometro. In questo articolo trovi maggiori informazioni su questi strumenti.

Tempo richiesto: 5 minuti.

Come costruire e disegnare dei rombi:

  1. Traccia il primo lato

    disegno rombo: tracciamo il primo lato

  2. Traccia una retta inclinata dal secondo estremo

    Possiamo stabilire l’angolo a piacere oppure usare il goniometro se abbiamo stabilito un angolo specificodisegno rombo 2: tracciamo la retta su cui poggia l'altro lato

  3. Traccia un arco di circonferenza che abbia come centro il secondo estremo e come raggio il lato del rombo

    Il punto di intersezione tra la retta e la circonferenza è il terzo vertice del rombodisegno rombo 3: tracciamo un arco di circonferenza sulla retta

  4. Tracciamo le parallele ai lati

    Dobbiamo tracciare la parallela al lato del poligono sul terzo vertice e la parallela della retta sul primo vertice. Per farlo dobbiamo utilizzare entrambe le squadrette: una orientata sulla retta interessata e l’altro serve per fare in modo che l’altra squadretta si sposti senza perdere l’inclinazione.disegno rombo 4: tracciamo le parallele

  5. Disegniamo la figura

    Il punto di intersezione tra le due parallele è il quarto vertice

Il video sotto mostra tutti i passaggi fatti su Geogebra.

Caratteristiche dei rombi

Tutti i rombi godono della seguente proprietà: le loro diagonali sono perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli.

diagonali dei rombi

Dopo avere costruito un rombo, tracciamo una diagonale e notiamo che si formano due triangoli isosceli perché per ipotesi abbiamo stabilito che tutti i lati hanno la stessa lunghezza.

Se tracciamo l’altra diagonale formiamo quattro coppie di triangoli. Se ne prendiamo due a piacere noteremo che hanno un lato ciascuno congruente perché sono i lati del rombo e un altro lato in comune.

Inoltre, dato che si tratta sempre di un parallelogramma, vale il teorema che le diagonali si tagliano a metà. Pertanto, i ciascuna coppia di triangoli adiacenti sono congruenti e di riflesso tutti e quattro i triangoli sono congruenti tra loro.

Questo significa che ciascun angolo tagliato da una diagonale forma una coppia di angoli congruenti e quindi ciascuna diagonale è bisettrice di quell’angolo.

Inoltre gli angoli formati dall’intersezione delle diagonali sono tutti di 90°. Se consideriamo, ad esempio, i triangoli AMD e DMC notiamo che gli angoli formati dalle due diagonali sono congruenti per la dimostrazione di prima. Dato che la loro somma è un angolo piatto, ciascuno di loro è ampio la metà, 90 gradi.