Un trinomio di secondo grado può essere scomposto nel prodotto tra il coefficiente del termine di secondo grado con la differenza tra l’incognita di primo grado con la prima soluzione e la differenza tra l’incognita di primo grado con la seconda soluzione.
Se abbiamo l’equazione:
ax2 + bx + c = 0
Il risultato finale sarà:
a(x – x1)(x – x2) = 0
Un trinomio è un polinomio formato dalla somma di tre monomi, cioè un’espressione algebrica composta da tre termini che avendo lettere diverse non possono essere sommate in un unico risultato senza conoscerne i valori numerici.
Come si scompone un trinomio di secondo grado
Il primo passaggio per la scomposizione di un trinomio di secondo grado consiste nell’isolare il coefficiente del termine di secondo grado, creando un’equazione equivalente alla prima e poi sostituire al coefficiente del termine di secondo grado e al termine noto la somma e il prodotto delle soluzioni.
Il passaggio successivo consiste nel raggruppare parzialmente i fattori comuni fino ad ottenere il prodotto semplificato.
Negli esercizi di algebra, dopo avere trovato le soluzioni di un’equazione di secondo grado tramite la formula risolutiva può venire richiesto di scomporre il trinomio in fattori come passaggio finale.
