Le matrici triangolari sono delle matrici quadrate particolari e vengono anche distinte a seconda dei loro valori. Una matrice diagonale è per definizione una matrice quadrata che ha dei valori diversi da 0 soltanto nella posizione che ha lo stesso indice nella riga e nella colonna. Mentre si chiama triangolare superiore quando ogni elemento è diverso da 0 alla posizione di indice riga maggiore di quello della colonna; triangolare superiore se gli elementi diversi da zero si trovano alla posizione con indice riga minore di quello della colonna.
Una matrice è un raggruppamento di numeri per righe e colonne; il numero di righe e di colonne può essere diverso oppure uguale. In quest’ultimo caso si parla di matrice quadrata. E’ possibile sommare le matrici che hanno lo stesso numero di righe e di colonne e moltiplicare due matrici soltanto quando il numero di colonne della prima coincide con il numero di righe della seconda.
Una matrice quadrata il cui elemento è 0 per ogni posizione dove l’indice della riga è maggiore dell’indice della colonna è definita triangolare superiore; al contrario viene chiamata triangolare inferiore.
Una matrice che è triangolare sia superiormente che inferiormente viene chiamata matrice diagonale. Inoltre, viene anche chiamata matrice scalare qualora è ottenibile dal prodotto tra uno scalare e una matrice identità.