La divisione tra monomi

La divisione tra monomi

La divisione tra monomi consiste nel trovare il quoziente tra la loro parte numerica e il quoziente tra le loro potenze letterali. Pertanto, faremo due tipi di divisione: quella matematica dato che nella parte numerica, chiamata coefficiente, possono esserci numeri o frazioni, e la divisione di potenze che hanno la stessa base.

Un monomio è semplicemente una moltiplicazione tra un numero e una lettera a cui non viene assegnato uno specifico numero e che per questo motivo viene chiamata variabile. Il segno della moltiplicazione non viene scritto per semplice comodità.

La divisione tra due monomi è possibile soltanto se il primo, detto dividendo, ha nella parte letterale tutte le lettere con esponendo maggiore del secondo monomio, chiamato divisore. In questo modo è possibile trovare fare il rapporto tra i loro coefficienti e applicare la proprietà relativa alle divisioni di potenze che hanno la stessa base.

Vediamo come esempio 6x3y : 2x2y e calcoliamo il rapporto tra i coefficienti e le varie potenze di lettere:

(6 : 2) ∙ x3-2 ∙ y1-1 = 3x1y0 = 3x

Dato che qualsiasi potenza elevata a 1 dà lo stesso valore della base e che qualsiasi potenza elevata a 0 fa 1, trovare il risultato è facile. Non è possibile fare il contrario, cioè la divisione 2x2y : 6x3y perché alcuni valori del divisore sono maggiori del dividendo.

Ma quale proprietà abbiamo applicato per potere fare la divisione tra monomi? Abbiamo considerato questo rapporto come una frazione dove al numeratore c’è il prodotto tra il coefficiente numerico del primo e quello del secondo mentre al denominatore il prodotto tra la parte letterale del primo con quello del secondo.

dimostrazione divisione tra monomi

Nell’immagine abbiamo scritto una formula generica ma possiamo notare che a e c possono corrispondere ai valori numerici dei due monomi mentre le lettere rimangono così come sono.

Vedi anche: La moltiplicazione di monomi

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