Logo Infodit

Eratostene di Cirene

Eratostene è stato uno scienziato e matematico greco nato nella città di Cirene e vissuto tra il 276 e 192 a.C. Trattò molte discipline ma è famoso soprattutto per gli studi sulla matematica tra cui il “crivello di Eratostene”.

Visse ad Atene fino al 240 e si trasferì ad Alessandria, in Egitto, dove divenne responsabile della famosa biblioteca. Non si specializzò in una materia particolare ma trattò diversi argomenti, dalla storia, filologia, grammatica a matematica.

Tra altre cose che fece Eratostene di cui è famoso ci sono la sua cronologia storica basata sulle Olimpiadi greche. Queste si svolgevano ogni quattro anni a partire dal 776 a.C. Grazie a questo, gli storici sono stati in grado di datare con più accuratezza gli eventi e oggi è più facile convertirli con il nostro calendario.

Inoltre, Eratostene realizzò una carta del mondo in cui la superficie della Terra era rappresentata dai meridiani e i paralleli. Riuscì anche a calcolare la lunghezza del meridiano terrestre, l’arco che congiunge il Polo Nord e il Polo Sud, partendo semplicemente dalla distanza tra Alessandria d’Egitto e Siene (oggi Assuan) che si trovano sullo stesso meridiano e moltiplicandola per 50.

Il crivello di Eratostene

Eratostene attuò un modo per ricavare tutti i numeri primi minori di un certo numero stabilito. Basta scrivere tutti i numeri in una tabella fino a quello fissato e partendo dal numero 2, cancellare da quella lista tutti i multipli di ciascun numero primo. Si dice primo qualunque numero che si ottiene soltanto dal prodotto tra il numero stesso e 1. Clicca qui per approfondire.

Crivello di Eratostene
Nella tabella in sequenza i numeri primi sono colorati di nero, i multipli di 2 di blu, i multipli di 3 in rosso, e così via.

La misura della circonferenza della Terra

Eratostene scoprì un modo per calcolare la misura della circonferenza terreste e da questo si può anche calcolare la misura del suo raggio.

Lo studioso si accorse che durante il solstizio d’estate, a mezzogiorno, nella città di Siene i raggi del sole cadevano verticalmente in un pozzo mentre ad Alessandria, che si riteneva fosse sullo stesso meridiano, i raggi del sole non cadevano in maniera perpendicolare ma piuttosto erano inclinati di 7,2 gradi, un cinquantesimo (1/50) dell’angolo giro. La distanza tra le due città era di 5000 stadi.

eratostene, misura circonferenza e raggio della terra
Dimostrazione grafica semplificata del metodo usato da Eratostene

Immaginando il raggio del sole che passava da Siene come la trasversale che taglia le due verticali, una che si trova a Siene e l’altra ad Alessandria, si è concluso che l’angolo di inclinazione del raggio solare è uguale all’angolo al centro della sfera terrestre.

Pertanto, la distanza tra le due città rappresenta la lunghezza dell’arco formato dalle due semirette di tale angolo. Dato che l’angolo al centro equivale a 360 gradi diviso 50, per ricavare la misura della circonferenza è bastato moltiplicare la lunghezza dell’arco per 50, ottenendo il risultato di 250 000 stadi. Per qualche motivo che non sappiamo, Eratostene portò la lunghezza a 252 000 stadi.

Uno stadio greco equivale a 184,95 m, cioè 1,85 km. Moltiplicando uno stadio per il totale della lunghezza della circonferenza, otteniamo 46 600 km, con un errore per eccesso del 16%.