Secondo la proprietà associativa della moltiplicazione, quando dobbiamo moltiplicare tre o più numeri non importa in quale ordine vengono fatti i singoli prodotti. Il risultato totale è sempre lo stesso.
La formula generica della proprietà associativa della moltiplicazione è:
(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c)
dove ∙ in questo caso è un altro simbolo per indicare la moltiplicazione e le parentesi indicano quale prodotto va fatto prima. Mentre le variabili a, b e c possono essere qualsiasi numero, reale e algebrico.
Vediamo l’esempio di 2 x 3 x 4.
Come possiamo notare sia facendo (2 x 3) x 4 che 2 x (3 x 4), il risultato è sempre 24.
La proprietà associativa vale anche per le frazioni e le espressioni algebriche. Indipendentemente dall’ordine delle operazioni il risultato finale è sempre lo stesso.
Il segno della moltiplicazione è sottintesa nei monomi: questo significa che scrivendo 2ab o 2ba indichiamo la stessa cosa, anche se in genere si segue l’ordine alfabetico.
Prova adesso a fare questi esercizi e a fare le moltiplicazioni in ordini diversi:
- 5 x 6 x 2 x 4
- 3 x 1 x 2
- 5 x 5 x 10
- 3a ∙ 2b ∙ a
- x ∙ y ∙ z ∙ a ∙ b ∙ c
Esercizi con le frazioni:
Trovi altri esercizi qui.