La proprietà associativa della moltiplicazione

La proprietà associativa della moltiplicazione

Secondo la proprietà associativa della moltiplicazione, quando dobbiamo moltiplicare tre o più numeri non importa in quale ordine vengono fatti i singoli prodotti. Il risultato totale è sempre lo stesso.

La formula generica della proprietà associativa della moltiplicazione è:

(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c)

dove in questo caso è un altro simbolo per indicare la moltiplicazione e le parentesi indicano quale prodotto va fatto prima. Mentre le variabili a, b e c possono essere qualsiasi numero, reale e algebrico.

Vediamo l’esempio di 2 x 3 x 4.

la proprietà associativa della moltiplicazione

Come possiamo notare sia facendo (2 x 3) x 4 che 2 x (3 x 4), il risultato è sempre 24.

La proprietà associativa vale anche per le frazioni e le espressioni algebriche. Indipendentemente dall’ordine delle operazioni il risultato finale è sempre lo stesso.

Il segno della moltiplicazione è sottintesa nei monomi: questo significa che scrivendo 2ab o 2ba indichiamo la stessa cosa, anche se in genere si segue l’ordine alfabetico.

Prova adesso a fare questi esercizi e a fare le moltiplicazioni in ordini diversi:

  • 5 x 6 x 2 x 4
  • 3 x 1 x 2
  • 5 x 5 x 10
  • 3a 2b a
  • x y z a b c

Esercizi con le frazioni:

esercizi proprietà associativa

Trovi altri esercizi qui.