La proprietà commutativa dell’addizione

La proprietà commutativa dell’addizione

La proprietà commutativa dell’addizione è una delle varie regole delle operazioni matematiche e stabilisce che in una somma il risultato non cambia se si spostano di posto o si cambia l’ordine dei termini dell’addizione.

L’addizione consiste nel sommare o contare il totale di due o più numeri e il suo simbolo è +. Se abbiamo a casa 2 mele e ne compriamo altre 3 avremo in totale 5 mele cioè 2 + 3. La stessa cosa vale se contiamo prima le mele comprate e poi le sommiamo con quelle che abbiamo a casa. In questo caso scriveremo 3 + 2 = 5. Notiamo che il risultato è lo stesso anche se abbiamo cambiato l’ordine con cui contare le mele.

I termini dell’addizione che vengono sommati sono chiamati addendi mentre il risultato ottenuto dall’addizione si chiama somma. Nell’esempio sopra 2 e 3 sono gli addendi mentre 5 è la somma. Secondo la proprietà commutativa dell’addizione, il risultato o la somma tra due o più numeri non cambia anche se si modifica l’ordine in cui sono disposti gli addendi. Usando una formula generale scriveremo:

a + b = b + a

Questa proprietà vale sia nelle espressioni numeriche, con numeri interi o decimali sia dove ci sono frazioni, numeri con segno positivo e negativo e in qualsiasi espressione algebrica, cioè dove appaiono sia numeri che lettere. Nel caso in cui bisogna sommare molti numeri può essere più conveniente e utile applicare la proprietà associativa, associando e sommando gruppi di numeri e poi sommando i risultati ottenuti, o applicando entrambe le proprietà, modificando di posto alcuni addendi, associarli tra loro e poi sommare i risultati ottenuti in modo da fare dei calcoli a mente più semplici.

Applica la proprietà commutativa ai seguenti numeri e risolvi queste addizioni: 7 + 13; 20 + 100; 10 + 80 + 20; 20 + 15 + 50 +15; 750 + 300 + 250.

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