La proprietà distributiva della divisione

La proprietà distributiva della divisione

La proprietà distributiva della divisione è una delle varie regole delle operazioni matematiche e dice che se in una divisione c’è una somma o una differenza come dividendo e possibile dividere i vari membri per il divisore e poi sommare o sottrarre i rispettivi quozienti. Per fare un esempio (12+6) : 3 = 18 : 3 = 6 oppure (12+6) : 3 = 4 + 2 = 6.

Nella divisione il numero a sinistra viene chiamato dividendo e corrisponde al numero da dividere mentre il numero a destra viene chiamato divisore e indica in quante parti o di quanto deve essere diviso il primo numero.

La proprietà distributiva della divisione rispetto all’addizione vale in ogni circostanza e viene usata anche per scomporre e rendere più semplici da risolvere delle espressioni o delle equazioni di algebra come anche quelle matematiche. Questa proprietà viene indicata dalla seguente formula generica:

(a + b) : c = a : c + b : c

La proprietà distributiva della divisione rispetto alla sottrazione vale soltanto se la sottrazione e la divisione sono possibili e soltanto se il divisore è diverso da 0. La sua formula generica è:

(a – b) : c = a : c – b : c con c ≠ 0

Sotto possiamo vedere un esempio di questa proprietà dove c’è una differenza al dividendo:

(20 – 10) : 5 = 42 = 2

Questa proprietà della divisione vale soltanto se la somma o la differenza si trova al dividendo e il numero che li divide è il divisore. Per questo motivo, questa proprietà viene chiamata distribuita a destra. Anche nel campo dei numeri relativi, cioè quelli che hanno il segno positivo o negativo, vale questa regola.

Un’altra proprietà della divisione è quella invariantiva in base alla quale il rapporto tra due numeri non cambia anche se moltiplicassimo o dividessimo sia il dividendo che il divisore per uno stesso numero.