La radice quadrata di 225 è un’espressione matematica che si risolve trovando quel numero che elevato al quadrato dà come risultato 225. Si scrive in simboli √225, dove il numero all’interno della radice viene chiamato radicando mentre la radice di 2, che di norma si scriverebbe in alto a sinistra del simbolo della radice, viene chiamato indice.
Una radice, chiamata anche radicale, è un’espressione per indicare l’operazione inversa delle potenze. Mentre una potenza indica la moltiplicazione ripetuta di un certo numero e risolvere le potenze significa trovare il risultato di tale moltiplicazione, risolvere un radicale consiste nel trovare quel numero che moltiplicato per sé stesso il numero di volte indicato nell’indice dà come risultato il radicando. Per risolvere le radici è molto utile scomporre il radicando in fattori primi.
Nel caso della radice quadrata di 225, scopriamo che il radicando si può scomporre nel prodotto della potenza alla seconda di 5 con la potenza al quadrato di 3: 52 ∙ 32. Si può anche esprimere come il quadrato del prodotto tra 5 e 3: (5∙ 3)2.
Se notiamo le due potenze, possiamo vedere che i loro esponenti sono entrambi divisibile per 2: possiamo quindi raccogliere questo fattore comune e dividere ciascun esponente con il fattore comune e semplificare l’espressione. Questo passaggio si basa su tale esempio: a2b2 = (ab)2.
Riportiamo il risultato ottenuto dalla scomposizione in fattori primi all’interno della radice e semplifichiamo l’indice e il radicando dato che la radice si risolve facendo il rapporto tra l’esponente del radicando con l’indice della radice, che sono uguali. Vediamo così che la radice di 225 è 15.
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