La scomposizione in fattori primi consiste nello scomporre un numero dividendolo per i suoi numeri divisori primi fino a quando non diventerà un numero primo.
I fattori sono i numeri di una moltiplicazione escludendo il risultato. Per esempio nell’espressione: 3 x 4 x 2 = 24, i fattori sono 3, 4 e 2. I fattori primi, però, sono soltanto 3 e 2.
I fattori primi sono quei numeri che non si possono dividere più, nel senso che sono divisibili soltanto con se stessi dando come risultato 1. Es. 2 : 2 = 1; 3 : 3 = 1; 7 : 7 = 1.
Il numero 4, invece, non è un fattore primo perché è divisibile per 2. L’espressione scritta sopra si può rendere anche 3 x 2 x 2 x 2 = 24
Vedi: I numeri primi e i numeri composti
Ci sono tanti modi per scomporre un numero. Tornando al numero 24 lo si può ottenere anche facendo 12 x 2, 3 x 8 o 6 x 4.
La scomposizione in fattori primi permette di dargli una scomposizione unica.
Come fa la scomposizione di un numero in fattori primi
Poniamo il caso di volere scomporre in fattori primi il numero 24. Risulta molto più comodo fare la divisione in colonna.
Avremo 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 ∙ 3
24 = 23 ∙ 3