La radice quadrata di 169 è quel numero che elevato alla potenza di tue dà come risultato 169. In simboli si scrive √169 e per risolvere questa radice bisogna conoscere i criteri di divisibilità.
Le radici quadrate sono un tipo di radicale dove il risultato è quel numero che elevato al quadrato dà il numero indicato all’interno della radice, chiamato radicando. In alto a sinistra del simbolo di radice si scrive l’indice, il quale coincide con l’esponente del risultato, ma nel caso della radice quadrata viene sottinteso. Una radice è infatti l’inverso di una potenza.
Per risolvere i radicali è necessario scomporre il radicando in fattori primi e convertirlo in una potenza, oppure in un prodotto di potenze. Questo permette di semplificare la radice e ottenere una più semplice o numeri interi.
Per scomporre il numero 169, è utile conoscere e applicare i criteri di divisibilità. Possiamo stabilire che 169:
- Non è divisibile per 2 per l’ultima cifra è un numero dispari;
- Non è divisibile per 3 perché la somma di tutte le sue cifre è 16, numero non multiplo di 3;
- Non è divisibile per 4 né per 5 né per 7 per motivi simili;
- Non è divisibile per 11 perché se facciamo la differenza tra la somma delle cifre in posizione dispari con quelle in posizione pari, ricaviamo 0: (1+9) – 6 = 10 – 6 = 4.
- È divisibile per 13 perché se moltiplichiamo l’unità per quattro e sommiamo il risultato al numero formato dalle altre cifre otteniamo 52: 16 + 9 ∙ 4 = 16 + 36 = 52
- 52 è divisibile per 13: 5 + 2 ∙ 4 = 5 + 8 = 13
Riportiamo la potenza ottenuta all’interno della radice e facciamo il rapporto tra l’esponente del radicando e l’indice. Otteniamo, così, la radice quadrata di 169, che risulta 13.
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