L’equazione spuria è un’equazione di secondo grado ridotta in forma normale dove sono presenti sia l’incognita di secondo grado che quello di primo grado mentre è il termine noto. Si presenta nella forma:
ax2 + bx = 0
Le equazioni di secondo grado hanno sempre almeno un’incognita scritta sotto forma di potenza al quadrato. La formula per trovare le sue soluzioni dipendono dai termini presenti. Quando viene ridotta a forma normale se ha un’incognita di secondo grado, una di primo grado e un termine noto, si dice completa; mentre in questo caso, dove manca il termine noto, viene definita spuria.
Quando un’equazione di secondo grado è scritta in forma completa, dobbiamo applicare la formula risolutiva per ricavare le due soluzioni. Ma quando l’equazione è incompleta allora possiamo usare una formula più semplice e immediata.
Come si risolve l’equazione spuria
Per trovare le due soluzioni di un’equazione di secondo grado spuria, dobbiamo isolare il fattore comune al primo membro, applicando la proprietà distributiva della moltiplicazione.
In questo caso abbiamo due soluzioni, dovute alle due incognite di primo grado presenti nella formula. La prima incognita è sempre uguale a 0 in modo da annullare il prodotto con il secondo fattore scritto tra parentesi e rendere vera l’equazione. La seconda incognita è uguale al rapporto tra il coefficiente dell’incognita di primo grado con quella dell’incognita di secondo grado cambiata di segno.
