La moltiplicazione con i numeri binari avviene in modo simile alle normali moltiplicazioni in colonna, dove ciascuna cifra di un fattore viene moltiplicata con ciascuna cifra dell’altro fattore spostandosi di un’unità ogni volta che si finisce con una cifra del secondo fattore. L’unica differenza è che nel caso del sistema binario le uniche cifre da moltiplicare sono 0 e 1.
Qualora i due numeri sono formati soltanto da una cifra, un bit, le quattro soluzioni sono:
- 0 × 0 = 0
- 1 × 0 = 0
- 0 × 1 = 0
- 1 × 1 = 1
Praticamente, soltanto quando entrambe le cifre sono uguali a 1 il loro prodotto sarà 1, per tutto il resto il prodotto è sempre uguale a 0. Inoltre, anche per la moltiplicazione tra numeri binari valgono le proprietà commutativa, associativa e distributiva.
Sotto è possibile vedere l’esempio della moltiplicazione tra i numeri 1101 e 110: dato che tutti i numeri moltiplicati per 0 danno come risultato 0, si aggiunger semplicemente il posto per la riga successiva. Sommando tutti i bit ottenuti dalla moltiplicazione otteniamo il risultato 1001110.
Vedi anche: La somma di numeri binari
