Radice quadrata di 1

La radice quadrata di 1 si ricava ottenendo quel numero che elevato a 2, quindi moltiplicato per sé stesso, dà come risultato 1. Risulta molto semplice da dimostrare e da risolvere.

Un radicale è l’operazione matematica inversa della potenza. Consiste nel trovare, se esiste, quel numero che elevato all’indice scritto in alto a sinistra della radice darebbe il numero che c’è dentro la radice. In simboli, si scrive √1, perché l’indice 2 viene sottinteso

Per semplificare una radice è possibile scomporre il numero all’interno, chiamato radicando, in fattori primi ottenendo delle potenze i cui esponenti potrebbero semplificarsi con l’indice. Dallo studio della matematica sappiamo che 1 è divisibile soltanto per sé stesso. Inoltre, è possibile elevarlo a qualsiasi potenza dato che il risultato da sempre 1. Nel caso della radice quadrata, scomponiamo il numero 1 fino alla potenza al quadrato in modo da semplificare l’espressione.

Nell'immagine si vede la dimostrazione per calcolare la radice quadrata di 1.

Nella dimostrazione viene mostrato come 1 moltiplicato per se stesso risulta sempre 1 e come questo influisce sulle sue potenze. Infine, viene applicata questa proprietà per risolvere la radice di 1.

La radice di 1 permette di ricavare la posizione dei numeri irrazionali sulla linea dei numeri. Infatti, costruendo sulla linea un triangolo rettangolo con i cateti lunghi una unità e con un estremo coincidente il punto 0, l’ipotenusa sarà lunga esattamente √2 a motivo del teorema di Pitagora. Centrando con un compasso nel punto 0 e tracciando un arco di raggio l’ipotenusa fino alla linea dei numeri possiamo trovare la posizione della radice quadrata di 2. Possiamo costruire sopra il primo triangolo la perpendicolare all’ipotenusa e costruire un altro triangolo con il cateto minore uguale a 1 e continuare a trovare la lunghezza e la posizione degli altri numeri irrazionali, quelli che hanno cifre decimali non periodici e infiniti.

Radice quadrata, spirale, triangoli rettangoli, linea dei numeri
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