Le rette parallele sono delle linee dritte infinite che non si toccano mai in nessun punto perché hanno la stessa inclinazione o pendenza. Possono anche essere coincidenti, cioè una sovrapposta all’altra perfettamente punto per punto. Tuttavia, non possono appartenere allo stesso piano, inteso come un foglio, ma si trovano su piani diversi. Pertanto, una retta ha infinite parallele sullo stesso piano e infinite coincidenti su piani diversi. Per indicare il parallelismo di due o più rette si usa il simbolo //.
Nell’immagine possiamo vedere come esempio le due rette r ed s. Si trovano sullo stesso piano e, nonostante siano infinite, non si toccheranno mai; pertanto, sono parallele e si scrive r // s, o viceversa. Se r ed s fossero state coincidenti si sarebbe scritto r ≡ s.
Il criterio di parallelismo
Quando due rette parallele vengono tagliate da un’altra retta, definita trasversale, formeranno con essa coppie di angoli che avranno delle relazioni specifiche tra di loro. Per questo motivo, a queste coppie di angoli vengono dati dei nomi specifici.
Gli angoli che si trovano all’interno di ciascuna parallela, nelle parti opposte della trasversale e tra loro vengono chiamati alterni interni mentre quelli esterni alle parallele vengono definiti alterni esterni. Gli angoli che si trovano sullo stesso lato della trasversale sono definiti coniugati interni se sono dentro le parallele o coniugati esterni se si trovano fuori le parallele. Infine, gli angoli che si trovano nella stessa posizione rispetto le due parallele e la trasversale vengono chiamati corrispondenti.
Gli angoli coniugati sono sempre supplementari, cioè la loro somma forma un angolo piatto, ampio 180 gradi. Ciascun angolo è congruente con il suo rispettivo alterno e anche con il suo corrispondente. Leggi questo articolo per approfondire.
Rette parallele nel piano cartesiano
Per calcolare la pendenza di una retta e la posizione dei suoi punti ci si avvale del piano cartesiano, un sistema di riferimento usato per determinare le coordinate dei punti al suo interno e la distanza che c’è tra loro.
Il sistema cartesiano è formato da due assi, uno verticale e uno orizzontale. Il primo viene chiamato asse delle ordinate mentre il secondo si chiama asse delle ascisse. Su ciascun asse vengono inseriti dei punti numerati posti alla stessa distanza l’uno dall’altro che ci permette di determinare le coordinate di un punto inserito, la sua ascissa, indicata con la lettera x, e la sua ordinata, rappresentata dalla lettere y.
Il rapporto tra la differenza delle ascisse di due punti di una retta con la differenza tra le loro ordinate ci permette di calcolare il coefficiente angolare di tale retta, che ci indica quanto varia l’ordinata di un punto se il valore della sua ascissa aumenta di 1. Due rette che hanno lo stesso coefficiente angolare, hanno anche la stessa inclinazione o pendenza, non si toccheranno mai e sono, pertanto, rette parallele.
Vedi anche l’articolo completo su questo argomento: La retta, la semiretta e il segmento
