Il circocentro di un triangolo

Il circocentro di un triangolo

Il circocentro di un triangolo qualsiasi è il punto in cui si incontrano gli assi dei suoi tre lati, cioè le rette perpendicolari che passano per il punto medio di ogni suo lato. Esso si troverà all’interno di un triangolo acutangolo, esterno ad un triangolo ottusangolo e coincidente con il punto medio dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo (vedi immagine).

Circocentro triangolo ottusangolo e rettangolo

Il circocentro è anche il centro della circonferenza circoscritta al triangolo, cioè che ha i tre vertici come suoi punti. Il raggio di questa circonferenza è uguale alla distanza tra il suo centro e ogni vertice del triangolo.

Se si disegnano le rette parallele dei lati del triangolo sui punti medi del lato opposto si costruirà un triangolo (disegnato in rosso nella figura sotto) il cui ortocentro coinciderà con il circocentro del nostro triangolo.

circocentro triangoolo