La moltiplicazione di monomi

La moltiplicazione di monomi dà come risultato un altro monomio che ha come parte numerica il prodotto dei coefficienti di tutti i fattori mentre nella parte letterale il prodotto delle loro lettere.

In questo caso, facciamo sempre due tipi di moltiplicazione. Quella relativa ai numeri e la proprietà delle potenze che hanno la stessa base, dove la base è la lettera che i monomi hanno in comune.

Un monomio è semplicemente una moltiplicazione tra un numero e una lettera a cui non viene assegnato uno specifico numero e che per questo motivo viene chiamata variabile. Quindi, quando facciamo la moltiplicazione di monomi, li stiamo semplicemente unendo moltiplicando tra loro la loro parte numerica, detta coefficiente, e quella letterale dove sommiamo gli esponenti delle potenze che hanno come base la stessa lettera. Ecco un esempio:

2x2 ∙ 3x4 = 2 ∙ x2 ∙ 3 ∙ x4

Applicando la proprietà commutativa della moltiplicazione, separiamo i numeri dalle lettere

2 ∙ 3 ∙ x2 ∙ x4 =

Tramite la proprietà associativa della moltiplicazione troviamo il prodotto dei coefficienti e di quello delle potenze che hanno la stessa base.

(2 ∙ 3) ∙ (x2 ∙ x4) = 6 ∙ x2+4 = 6x6

Adesso vediamo il caso di più monomi che non sono simili, cioè che hanno la parte letterale in questo caso leggermente diversa:

3x ∙ 4y2 ∙ 2x3y3 =

Anche in questo caso applichiamo prima la proprietà commutativa e poi quella associativa della moltiplicazione e facciamo anche il prodotto delle potenze che hanno la stessa base:

(3 ∙ 4 ∙ 2) ∙ x1+3 ∙ y2+3 = 24x4y5

Nella parte numerica possono esserci anche delle frazioni. In questo caso basterà semplificarle e moltiplicare i rispettivi numeratori e i rispettivi denominatori.