Topografia

Il teorema dei seni è una delle regole che ci permettono di risolvere i problemi sui triangoli quando se ne conoscono soltanto tre elementi, di cui uno è un angolo, e ci dice che il rapporto tra ciascun lato di un triangolo con il seno dell’angolo opposto è costante ed è uguale al diametro della…

Il teorema del coseno è una delle regole che ci permettono di calcolare gli elementi di un triangolo qualsiasi avendo a disposizione soltanto tre elementi. Questo teorema è molto utile e fondamentale, in quanto ci permette, assieme al teorema dei seni, di risolvere qualunque problema relativo ai triangoli rettangoli. Ad esempio possiamo calcolare il modulo…

Le funzioni goniometriche inverse sono quei valori che indicano l’ampiezza di un angolo conoscendone soltanto il seno, il coseno o la tangente. Valgono entro certi limiti e si chiamano arcoseno, arcocoseno e arcotangente. Una funzione è una relazione tra due insiemi di valori dove a ogni elemento del primo insieme corrisponde soltanto uno del secondo.…

Le funzioni goniometriche sono dei valori che dipendono unicamente dall’ampiezza dei rispettivi angoli. Queste funzioni vengono chiamate seno, coseno, tangente e cotangente e rimangono costanti per ogni angolo. Per studiare gli angoli ci si avvale di quello che oggi viene chiamata circonferenza goniometrica. Si costruisce un piano cartesiano formato da due rette perpendicolari la cui…

I valori del seno e del coseno dipendono dall’ampiezza degli angoli. Come spiegato nell’articolo sul cerchio goniometrico, qualsiasi angolo al centro formerà con esso un triangolo rettangolo con l’ipotenusa lunga il raggio unitario 1. Il seno e il coseno sono rapporti costanti per ciascun angolo e per questo vengono definiti funzioni goniometriche: il seno è…

Gli angoli associati sono stati molto importanti per ricavare le funzioni goniometriche di un angolo maggiore di 90°. Oggi grazie alle calcolatrici scientifiche possiamo ricavare le funzioni di seno, coseno e tangente di qualsiasi angolo. Ma nel passato bisognava consultare le tavole logaritmiche che dedicavano centinaia di pagine a indicare le varie funzioni di tutti…

Il cerchio goniometrico è un cerchio che ha come centro il punto di origine di un sistema di assi cartesiani e il cui raggio viene usato come unità di misura della lunghezza dei segmenti. Viene adottato per spiegare le funzioni goniometriche. Il punto di intersezione tra la circonferenza del cerchio goniometrico e l’asse delle ordinate…

Gli angoli si possono misurare in diversi modi. Quali sono le loro unità di misura? E’ possibile la conversione tra una unità di misura all’altra? Vedremo per prima cosa come si misurano gli angoli. Sappiamo che un modo per conoscere l’ampiezza di un angolo è quella di usare il goniometro. Basta sovrapporre il centro dello…